Nuestro grupo planteo la siguiente actividad: Con la utilización de tres cajas y diez pelotas, el niño/a debería encestar las pelotas en dos de las tres cajas (cinco pelotas en una y cinco en la otra); una vez lanzadas las diez pelotas, se acercará a las dos cajas y contará cuantas hay en cada una, y deberá sumarlas añadiendo el total de las pelotas encestadas a la tercera caja que se encontraría vacía.
Objetivos:
-Iniciar a la suma
-Interiorizar el concepto de número.
-Fomentar el respeto en clase.
-Conocer el concepto de cantidad.
Competencias:
-C. Aprender a Aprender.
-C. Lógico-matemática.
-C. Conocimiento del entorno.
Metodología:
Con ayuda de unas cajas y unas pelotas iremos encestando las pelotas en la 1º y 2º caja y en la tercera pondremos el resultado.
Recursos:
-Cajas (3).
-Pelotas (10).
Evaluación: Por observación sistemática y la realización de una rúbrica para comprobar si se han cumplido los objetivos propuestos.
Una vez finalizada la actividad, el profesor nos puso un vídeo sobre los Axiomas de Peano, que he adjuntado justo debajo.
Un axioma, según nos explicó el profesor, es una verdad creída por todos, algo que es seguro y no tengo que demostrar.
También nos aclaró que algunas personas consideran que el 0 no corresponde a los números naturales y otras personas que piensan que sí, por lo que no debemos confundirnos con eso.
Los axiomas de Peano tienen una serie de postulados, en total cinco que explicaré a continuación:
1º: El número 1 forma parte de los números naturales, es decir, existe en el conjunto de los números naturales. Y éste generará a los demás.
2º: A cada número se le asocia el siguiente, es decir que si "x" es un número natural, su siguiente también lo es.
El profesor nos explicó que el símbolo "/" significa "tal que".
3º: El 1 o el 0 (según si se piensa que el 0 pertenece a los números naturales o no) no proviene de nadie, no es el siguiente de nadie.
4º: Si dos números naturales son iguales es que provienen del mismo número.
5º: El conjunto de los números naturales posee el principio de inducción, por lo que si una propiedad es cierta en el número 1 y la supongo cierta para "n", y la demuestro para n+1, entonces esta propiedad vale para todos los números naturales. Un ejemplo aclaratorio que dio una compañera en clase fue el siguiente: Si 1 es rojo, y lo supongo rojo para n, y demuestro que n+1 es rojo, entonces todos los números naturales son rojos. La verdad es que gracias a ese ejemplo lo entendí mucho mejor.
A continuación el profesor nos escribió el siguiente ejemplo en la pizarra:
5= sig (4) 5+sig (8)=14
n+1= sig (n) sig (5+8)=14
Así, nos demostró que un número cualquiera más el siguiente de otro es igual a el siguiente de ese número más el otro. Esta es la definición de suma.
Otros ejemplos serían:
3+sig(2)=6
3+2=3+sig(1)=5
Más tarde, el profesor nos explicó que desde el punto de vista cardinal se da la equipotencia de conjuntos, mientras que desde el ordinal se da el axioma de Peano.
Nos estuvo explicando las diferencias entre el cardinal y el ordinal a partir de una fila de números.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Ordinal: El siguiente del cuatro es el cinco
Cardinal: El último de la fila es el 10
También nos explicó que dentro de un conjunto formado por el 2, 4, 6 y 8, el cardinal es el cuatro ya que son cuatro números en total.
Para explicar la suma a los niños y niñas se pueden utilizar preguntas como: Si estamos en la posición 3,¿Cuántos números, pasos...me faltan para llegar al cinco? 3+__=5
A continuación el profesor nos presentó una situación para pasar del ordinal al cardinal con los niños y niñas que sería con un osito y escalones. El osito se sitúa en el escalón séptimo, y se le pregunta al niño en qué escalón está y cuantos escalones ha subido.
El profesor nos explicó además que es importante comenzar a tratar con los niños la forma y el tamaño, que vayan jugando con dichos conceptos para que los interioricen.
Para finalizar nos explicó cómo cambiando un solo número puede cambiar el ordinal y/o el cardinal. Los ejemplos fueron los siguientes:
{1,2,3,4,5,6,7,} Si quitamos el número cuatro el número cardinal cambia ya que ahora no serían 7 elementos sino 6, y el número ordinal no cambiaría entre ellos ya que todos siguen ocupando la misma posición con respecto al orden en la fila.
{1,2,3,4,5,6,7,8,9} Si esta vez quitamos el ocho y el nueve ahora si que no cambiaría en nada el orden ya que no afecta la posición de los otros en ningún sentido, aunque el cardinal sigue cambiando.
{1,2,3,4,5,6,7} Si intercambiamos el 3 con el 4, esta vez, el cardinal no afectaría ya que seguiría siendo siete, pero el ordinal si ya que ahora el 3 ocuparía la cuarta posición y el cuatro la tercera.
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